\documentclass[a4paper]{article}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[latin2]{inputenc}
%\usepackage[magyar]{babel}
%\usepackage{times}

\usepackage{multirow, multicol}
\usepackage{array}

\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{fullpage}

\begin{document}

\begin{center}
  \Large{2. Gyak.}
  
  vonalintegrálok
  \end{center}

\medskip

\begin{enumerate}
 \item Határozza meg az $y=x^2, x\in[0,2]$ fv. gárfjának ívhosszát!
 
 \item 
  \[
   C: \begin{cases}
        (x-2)^2+(y-1)^2=9 & \\
        z=0 & 
      \end{cases}
 \ \Rightarrow \ \oint_C (xy+x^2)\operatorname{d}s =?
  \]
 
 \item \[
   C: \begin{cases}
        y=x^2 & \\
        x\in[-1,2] & 
      \end{cases}
 \ \Rightarrow \ \int_C (3x+\frac{y}{x^2})\operatorname{d}s =?
  \]
   
  \item $C$ legyen az $A(2, 0, -1)$ és $B(2, 3, 3)$ pontokat összekötő szakasz!
    \begin{enumerate}
	  \item $\int_C (x-y+z)\operatorname{d}s =?$
	  \item $\int_C ((x+y)\underline{i}+2zx\underline{j}-3x^2\underline{k}) \underline{\operatorname{d}x} =?$
	\end{enumerate}
	
  \item Legyen a $C$ görbe az alábbi csavarvonal:
   \[
    \underline{w}(t)=\left[\begin{array}{c}
	                  2\cos t \\
					  2\sin t \\
					  \frac{3}{\pi} t
	                \end{array} \right] \ , t\in[0, 2\pi]
   \]
   \begin{enumerate}
     \item a $C$ sűrűségfüggvénye legyen $\rho(x, y, z)=2x+z$. Mekkora a $C$ tömege és mi a súlypontja?
	 \item \[
	       \int_C \left[\begin{array}{c}
	                  x-y \\
					  y \\
					  x
	                \end{array} \right] \cdot \underline{\operatorname{d}x} =?
	      \]
   \end{enumerate}
\end{enumerate}

\end{document}
