\documentclass[a4paper, 10pt]{article}
\usepackage[a4paper,left=1.5cm,right=2cm,top=2cm,bottom=2cm]{geometry}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[latin2]{inputenc}
%\usepackage[magyar]{babel}
%\usepackage{times}

\usepackage{multirow, multicol}
\usepackage{array}

\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{fullpage}

\begin{document}

\begin{center}
  \Large{5. Gyak.}
  \end{center}


\medskip

\begin{enumerate}
 \item Hozza kanonikus alakra az alábbi kvadratikus polinomot!
  \[
   p(x, y)=x^2+6xy+y^2-\frac{2}{\sqrt{2}}x+\frac{4}{\sqrt{2}}y+1
  \]
 
 \item Hozza kanonikus alakra az alábbi egyenletekkel adott görbéket! Mi a görbe?
   \begin{enumerate}
    \item $5x^2-2xy+5y^2-\frac{4}{\sqrt2}x+\frac{20}{\sqrt2}y+\frac{8}{3}=0$
	\item $5x^2+8xy+5y^2-18x-18y+9=0$
   \end{enumerate}

 \item Határozza meg az
       $A=\begin{bmatrix}
          2 & 1 & 1 \\
          -2 & 5  & 2 \\
		  0 & 1 & 3
         \end{bmatrix}$
	   mátrix sajátértékeit! Adja meg a legnagyobb sajátértékhez tartozó sajátalteret! Írja fel az $A$ mátrixot az
        $\underline{s}_1^0, \underline{s}_2^0, \underline{s}_3^0$ bázisban!
 
 
\end{enumerate}

\end{document}
