\documentclass[a4paper]{article}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[latin2]{inputenc}
%\usepackage[magyar]{babel}
%\usepackage{times}

\usepackage{multirow}
\usepackage{array}

\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{fullpage}

\begin{document}

\begin{center}
  \Large{1. Gyak.}
  
  \small{Ahol lehet, készítsünk ábrát!}
  \end{center}

\medskip

\begin{enumerate}
 \item
  $A(1, 3, 0), B(-2, 2, 1), C(-1, -2, -1)$
  \begin{enumerate}
   \item Adja meg az $ABC$ háromszög lemez \underline{területét}!
   \item Írja fel a $C$-ből az $AB$-re bocsájtott \underline{magasságvonal} egyenletét!
   \item Az $ABC$ háromszög \underline{súlypontjának} koordinátáit!
  \end{enumerate}
 \item
  Határozza meg az $x$ értékét úgy, hogy az $A(3, -1, -1), B(5, -2, 3), C(4, 0, -2), D(x, 0, 1)$ csúcspontú \underline{tetraéder térfogata} egységnyi legyen!
 \item
  Írja fel az $A(2, -2, 0), B(1, 4, -1), C(-3, 2, 1)$ pontok által meghatározott \underline{sík egyenletét}! Rajta van-e a $D(3, -1, 0)$ pont a síkon?
 \item
  Számolja ki az $A(3, -1, 1), B(1, 3, -1), C(-2, 2, 0), D(0, 4, 4)$ tetraéder $D$ csúcsából az $ABC$ háromszöglapra bocsájtott \underline{merőleges szakasz hosszát}!
 \item
  $\underline{a}(-2, -3, 0), \underline{b}(1, -4, -1), \underline{c}(2, 4, 0), \underline{d}(-1, 0, 4)$
  \begin{enumerate}
   \item Számítsa ki az $\underline{a}, \underline{b}, \underline{c}$ vektorok által kifeszített \underline{paralellepipedon térfogatát}!
   \item Milyen messze van a $\underline{d}$ vektor végpontja az $\underline{a}, \underline{b}, \underline{c}$ vektorok végpontjai által
         meghatározott síktól?
   \item A $\underline{b}, \underline{c}, \underline{d}$ vektorok lineárisan összefüggőek-e? ($\Leftrightarrow$ egy síkon vannak-e)
  \end{enumerate}
 \end{enumerate}

\end{document}
