\documentclass[a4paper]{article}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[latin2]{inputenc}
% \usepackage[magyar]{babel}
% \usepackage{times}

\usepackage{multirow}
\usepackage{color}
\usepackage{array, fullpage, multicol}

\usepackage{textcomp}

\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{graphicx}

\definecolor{red}{rgb}{1,0,0}

\begin{document}

\begin{center}
  \Large{1. HF. 1. feladat 9. rész}
\end{center}

\[
 \forall \alpha\in \mathbb{R} \text{ és } |q|<1 \Longrightarrow \lim_{n\to \infty} q^n\cdot n^\alpha=0
\]
Vagy másképpen
\[
 \forall \alpha\in \mathbb{R} \text{ és } |a|>1 \Longrightarrow \lim_{n\to \infty} \frac{n^\alpha}{a^n}=0
\]
Ami azt jelenti, hogy a polinomiális növekedést legyőzi az exponenciális növekedés.
\end{document}
