\documentclass[a4paper]{article}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[latin2]{inputenc}
% \usepackage[magyar]{babel}
% \usepackage{times}

\usepackage{multirow}
\usepackage{array, fullpage, multicol}

\usepackage{textcomp}

\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{graphicx}

\begin{document}

\begin{flalign*}
 e^y y'+x^2+x^2 e^y +x^3 E^y y' & =0 \\
 \left(x^3+1\right) e^y y' & = -x^2 \left(e^y+1\right) \\
 y' & = \frac{-x^2}{x^3+1} \cdot \frac{e^y+1}{e^y}
\end{flalign*}
Szétválasztható, ráadásul mindkét oldalt könnyű integrálni, mert $\frac{f'}{f}$ alakú.

\end{document}