InfoMC 2. pótZH

2017 december 6.

1. Feladat

a)

1 pont

Ábrázoljuk az  x,cos(x) és cos(cos(x)) függvényeket a [-π,π] intervallumon, az értékkészlet [-1,1] legyen.

b)

2 pont

Ábrázoljuk egy Manipulate-tel az  x,cos(x), cos(cos(x))...(Overscript[cos(...(cos(x)) ), (Overscript[⏞, n-szer])]) függvényeket ugyanúgy, de n legyen változtatható paraméter, n=1,2...10.

Például n=2 esetén lesz látható pont az a) feladat.

segítség: NestList

2. Feladat

4 pont

Készítsünk egy Manipulate-et, aminek egy checkbox-a van és egy szín-választója. Ha a chechbox be van pipálva, akkor ábrázoljunk egy négyzetet és benne egy kört, ha nincs bepipálva, akkor a négyzet köré rajzoljunk kört. A négyzet mérete és helyzete ne változzon, csak a köré. A kör színe a színválasztóval legyen állítható, a négyzet fehér legyen, vastag fekete körvonallal.

3. Feladat

6 pont

a)

Készítsük olyan függvényt, aminek egy paramétere van, egy lista, és a visszatérési értéke annak a listának minden második eleme.

Például:

{1,2,3,4,5} ↦{1,3,5}

b)

Készítsük olyan függvényt, aminek egy paramétere van, egy mátrix, és a visszatérési értéke annak a mátrixnak minden második sorából illetve minden második oszlopából képzett fele akkora méretekkel rendelkező részmátrixa.

Például:

(({{1, 2, 3, 4}, {2, 3, 4, 5}, {3, 4, 5, 6}, {4, 5, 6, 7}})) ↦(({{1, 3}, {3, 5}}))

c)

Készítsünk ugyanolyan függvényt, ami eldönti egy mátrixról, hogy annak minden eleme azonos előjelű-e. Tegyük fel, hogy nincsen nulla eleme a bemenetnek.

(({{1, 2, 3, 4}, {2, 3, 4, 5}, {3, 4, 5, 6}, {4, 5, 6, 7}})) ↦True

(({{1, -2, 3, 4}, {2, 3, 4, 5}, {3, 4, 5, 6}, {4, 5, 6, 7}})) ↦False

(({{-1, -2, -3, -4}, {-2, -3, -4, -5}, {-3, -4, -5, -6}, {-4, -5, -6, -7}})) ↦True

4. Feladat

2 pont

ClearAll[F, x,y]

Mi lenne az F(x)=(((x+y))^2) függvény értéke, ha az alábbi kód egyes sorai után kiértékelnénk?

(*1*)F[3]
(*2*)y=2
(*3*)F[x]
(*4*)F[y]

5. Feladat

5 pont

Készítsünk olyan Manipulate-et, amin a sin(ax+b)+sin(cx+d) függvényt ábrázoljuk a [-2π,2π] intervallumon, de úgy, hogy az (a,b) paraméterek egyszerre egy kétdimenziós csúszkával legyenek állíthatóak. A (c,d) paraméterek szintén. (két darab kétdimenziós csúszka kell)

6. Feladat

5 pont

Készítsünk olyan “játékot”, amin a híres-nevezetes kishajó látható, és ha megnyomjuk, akkor egy véletlen szöggel elfordul és véletlen színűre változik (Hue).