InfoMC 2. ZH

2017 november 22.

1. Feladat

3 pont

a)

Ábrázoljuk a sin(a·x)+cos(b·x) függvényt a [-2π,2π] intervallumon ahol a és b Manipulate-tel változtathatóak a [1,10] intervallumban.

b)

Ugyan azon a Plot-on ábrázoljuk az alábbi három függvényt egyszerre: sin(a·x),cos(b·x), sin(a·x)+cos(b·x)

c)

Az a) feladatban lévőt csináljuk meg úgy, hogy (a,b) egy kétdimenziós csúszkával legyen állítható.

3. Feladat

4 pont

a)

Ábrázoljuk az (x^(tan(π·a/2))) függvényt a [0,1] intervallumon, ahol a kitevő paramétere a∈[0,1] egy Manipulate-tel változtatható.
A grafikon színe legyen Hue[a], az a paramétertől függő szín, az ábrázolás tartománya legyen [0,1] (y-
tengely).

b)

Ábrázoljuk az előzőt, de úgy, hogy a szín ne a-tól függjön, hanem legyen egy külön színválasztó paletta, alapértelmezett színe kék legyen.

4. Feladat

6 pont

a)

Készítsük olyan függvényt, aminek egy paramétere van, egy lista, és a visszatérési értéke annak a listának az első fele (feltehetjük, hogy a bemeneti lista páros elemű).

Például:

{1,2,3,4} ↦{1,2}

b)

Készítsük olyan függvényt, aminek egy paramétere van, egy mátrix, és a visszatérési értéke annak a mátrixnak a a jobb/alsó, feleakkora méretekkel rendelkező részmátrixa. Feltételezhetjük, hogy a bemeneti mátrix páros méretű és négyzetes.

Például:

(({{1, 2, 3, 4}, {2, 3, 4, 5}, {3, 4, 5, 6}, {4, 5, 6, 7}})) ↦(({{5, 6}, {6, 7}}))

c)

Készítsünk ugyanolyan függvényt, mint a b) részben, de a bal/alsó részben lévő elemeket egy listában adja vissza, ismétlődés mentesen.

(({{1, 2, 3, 4}, {2, 3, 4, 5}, {3, 4, 5, 6}, {4, 5, 6, 7}})) ↦{5,6,7}

(({{x, 2, 3, 4}, {2, y, 4, 5}, {3, 4, z, 6}, {4, 5, 6, w}})) ↦{6,w,z}

5. Feladat

2 pont

Mi lesz az x változó értéke az alábbi kód egyes soraiban?

ClearAll[a,x]

(*1*)x=a
(*2*)a=2
(*3*)Module[{x=3},
(*4*)x=x^2 
]
(*5*)a=3

6. Feladat

5 pont

Készítsünk olyan Manipulate-et, amin a 8. laborban lévő kishajó látható egy kék négyzeten. A négyzet 10 egység oldalú legyen. A hajó helyzetét eltolással változtassuk úgy, hogy az (x,y) eltolás vektort egy kétdimenziós csúszka határozza meg. Az eltolás a [0,5] intervallumban legyen változtatható, mindkét tengely mentén.

7. Feladat

5 pont

Készítsünk olyan “játékot”, amin egy vízszintes vonal van, azon egy négyzet, ami egy gomb, és ha rákattintunk a gombra, akkor az ugorjon egy véletlenszerű helyre a vonalon (ahol újra megnyomhatjuk).