InfoMC 10. labor

megoldások

Statisztika

Adatok beolvasása

www.ksh.hu

NotebookDirectory[]<>"kiadas.xls"

kiadas=Import[NotebookDirectory[]<>"kiadas.xls"]; (*www.ksh.hu/docs/hun/xstadat/xstadat_eves/i_fec001.html*)
Dimensions[kiadas]
kiadas=kiadas[[1]];

kiadas//MatrixForm

sorok={3,5,6,7,8,9,10,11,12,14,15,16,17,18,19,20,21,23,24,25,26,27,28,29,30,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,45};

baleset=Import[NotebookDirectory[]<>"baleset.xls"];(*http://www.ksh.hu/docs/hun/xstadat/xstadat_eves/i_ods006.html*)
Dimensions[baleset]
baleset=baleset[[1, ;;20,;;]];

baleset//MatrixForm

baleset2=baleset[[6;;-3, 2]]
Length[%]
kiadas2=kiadas[[3, 2;;]]
Length[%]

{baleset2, kiadas2}

Transpose[{baleset2, kiadas2}]

ListPlot[Transpose[{baleset2, kiadas2}]]

Korreláció

Megadja, hogy mennyire mozog együtt két mérési eredmény [-1,1]. Nem ok-okozati, hanem “együtt-megfigyelési”.

Manipulate[ListPlot[Transpose[{baleset2, kiadas[[i, 2;;]]}], PlotLabel->kiadas[[i, 1]]],{i,sorok}]

Correlation[baleset2, kiadas2]

Sort[Table[{Correlation[baleset2, kiadas[[i, 2;;]]],kiadas[[i, 1]]}, {i,sorok}]]

Várható érték, szórás

osszkiadas=kiadas[[3, 2;;]]

Mean[osszkiadas]
StandardDeviation[osszkiadas]

Table[{kiadas[[i,1]], Mean[kiadas[[i, 2;;]]],StandardDeviation[kiadas[[i, 2;;]]]}, {i,sorok}]//MatrixForm

Manipulate[ListPlot[Table[{kiadas[[i, ev]],0},{ev,2,Length[kiadas[[i, 2;;]]]}], PlotLabel->kiadas[[i,1]]],{i,sorok}]

Feladat

a)

Készítsünk olyan ábrát, ahol oszlopokban az egyes alrendszerek éves átlagai láthatóak.

Első oszlop 1357.12 magas, második 484.732, ...

100-al leosztom, hogy ne legyenek olyan aránytalan oszlopok.

Graphics[{Blue, EdgeForm[Black],Table[Rectangle[{i,0},{i+1,((Mean[kiadas[[i,2;;]]])/100)}],{i,sorok}]}]

b)

Ehhez még tegyük hozzá azt, hogy mindegyik oszlopon tüntessük fel a “várható érték-szórás” és “várható érték+szórás” értékeket, mondjuk egy piros ponttal.

Graphics[{EdgeForm[Black],Table[
{
Blue, Rectangle[{i,0},{i+1,((Mean[kiadas[[i, 2;;]]])/100)}],
Red, Point[{i+0.5,((Mean[kiadas[[i, 2;;]]]-StandardDeviation [kiadas[[i, 2;;]]])/100)}],
Point[{i+0.5,((Mean[kiadas[[i, 2;;]]]+StandardDeviation [kiadas[[i, 2;;]]])/100)}]
}
,{i,sorok}]}]

Generált adat

a)

Generáljunk 100 kockadobást: 1-6-ig egész számokat, egyenletes eloszlással.
Mi lesz a várható érték, szórás?

Ábrázoljuk hisztogramon, hogy hány 1-es, 2-es, ... 6-os lett.

K1=RandomInteger[{1,6},100]

N[Mean[K1]]
N[StandardDeviation[K1]]
Histogram[K1,6]

b)

Generáljunk 100 olyan kísérletet, hogy egy kísérlet 10 kockadobás összege (10-60-ig terjedhet egy kísérlet értéke).

Ezeknek mi a várható értéke, szórása? Ábrázoljuk hisztogramon az eredményeket!

K2=Table[Total[RandomInteger[{1,6},10]],{i,1,100,1}]

Mean[K2]//N
StandardDeviation[K2]//N
Histogram[K2, 50]