Második túra a Sage-ben
Listák
range(-tól=0, -ig, lépésköz=1)[ ) intervallum! A nulla az első index!
range(5, 10)
[1, 2, 3][0] == 1
Lista értelmezés
[ f(x) for x in ___ ][n for n in range(10)]
[n^2 for n in range(1,11)]
kiválasztás
[ f(x) for x in ___ if g(x) ]f(x) az eredmény, g(x) egy igaz/hamis feltétel.
vagy-vagy
[ f1(x) if g(x) else f2(x) for x in ___ ]Mindegyik elem belekerül, de választható értékkel.
print range(1,21)
[ 3*x+1 if x%2==1 else x//2 for x in range(1,21) ]
Több for
Descartes szorzatot jelent[(i,j) for i in ___ for j in ___ ]
párokon megy végig.
Nem ugyan az, mint
[[(i,j) for i in ___ ] for j in ___ ]
Mert ez egymásba ágyazott lista.
print([ (i, j) for i in range(5) for j in range(5) ] )
print
print([[ (i, j) for i in range(5)] for j in range(5) ] )
Függvények
sorközi:f(x) = x^2
vagy kiemelt:
def f(x):
return x^2
Fontos a kettőspont és az identálás. Az identálásból derül ki, hogy mi tartozik még a függvényhez és mi van már rajta kívül (nincsen end).
return</strong> nem feltétlenül a legutolsó parancs, de utána már nem fut le semmi.
x=var('x')
f(x)=x^2
def g(x):
return x^2
def h(x):
return x^2
print('elfelejtettem!')
# def h2(x):
# return x^2
print(f(3), g(3))
print(diff(f,x,1))
print(diff(g(x),x,1))
sorközi függvény (f(x) = ...) mást tud, azok a matematikai értelemben vett függvények, a kiemelt (def) a programozás értelemben vett függvények.
f?
Elágazás
sorközi:f1(x) if g(x) else f2(x)
vagy kiemelt:
if g(x):
f1(x)
else:
f2(x)
Fontos a kettőspont és az identálás. Az else opcionális.
def paritas(a):
if a%2 == 0:
return "páros"
else:
return "páratlan"
return 0
print(paritas(5))
Ha nincs return egy kiemelt függvénxben, akkor értéke egy egyedi None érték.
Nem kiemelt függvény nem tud nem adni értéket, mert különben error-t kapunk!
def paritas2(a):
if a%2 == 0:
return "páros"
else:
print "páratlan"
'jajj'
print(paritas2(5))
def lnko(a,b):
if (b == 0):
return a
return lnko(b, a%b)
print(lnko(50,15))
def faktor(n):
if n==0:
return 1
return n*faktor(n-1)
faktor(10)
def faktor2(x):
return x*faktor2(x-1)
faktor2(10)
Hanoi tornyai
A játékot 1883-ban Édouard Lucas francia matematikus találta fel. Az ötletet egy legendából kapta, ami szerint a világ megteremtésekor egy 64 korongból álló hanoi torony feladványt kezdtek el „játszani” Brahma szerzetesei. A szabályok azonosak voltak a ma ismert hanoi torony szabályaival. A legenda szerint, amikor a szerzetesek végeznek majd a korongok átjuttatásával a harmadik rúdra, a kolostor összeomlik, és a világunk megszűnik létezni.
Wikipédia
A = [5, 4, 3, 2, 1]
B = []
C = []
def move(n, source, target, auxiliary):
if n > 0:
# move n - 1 disks from source to auxiliary, so they are out of the way
move(n - 1, source, auxiliary, target)
# move the nth disk from source to target
target.append(source.pop())
# Display our progress
print(A, B, C)
# move the n - 1 disks that we left on auxiliary onto target
move(n - 1, auxiliary, target, source)
# initiate call from source A to target C with auxiliary B
move(5, A, C, B)